【題目】下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規作圖過程．
已知：∠AOB．
求作：一個角，使它等于∠AOB．
作法：如圖
（1）作射線O'A'；
（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'為圓心，OC為半徑作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'為圓心，CD為半徑作弧，交弧C'E'于D'；
（5）過點D'作射線O'B'．
則∠A'O'B'就是所求作的角．
請回答：該作圖的依據是_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明解方程
出現了錯誤，解答過程如下：
方程兩邊都乘以
，得
（第一步）
去括號，得
（第二步）
移項，合并同類項，得
（第三步）
解得
（第四步）
原方程的解為（第五步）
（1）小明解答過程是從第_____步開始出錯的，這一步正確的解答結果_____，此步的根據是_____．
（2）小明的解答過程缺少_____步驟，此方程的解為_____．
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【題目】（探究）
（1）觀察下列算式，并完成填空：
1=12
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整數）
（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．
①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚；
②第n層中含有______塊正三角形地板磚（用含n的代數式表示）．
（應用）
該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E為長方形紙片ABCD的邊CD上一點，將紙片沿AE對折，點D的對應點D′恰好在線段BE上．若AD＝3，DE＝1，則AB＝_____．
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【題目】中國古代有二十四節氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連．秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是為便于記憶我國古時歷法中二十四節氣而編成的小詩歌，流傳至今．節氣指二十四時節和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法，是中國古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶．其中第一個字“春”是指立春，為春季的開始，但在氣象學上的入春日是有嚴格定義的，即連續5天的日平均氣溫穩定超過
又低于
，才算是進入春天，其中，5天中的第一天即為入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為
，
，
，，和
，即從3月14日開始，北京日平均氣溫已連續5天穩定超過
，達到了氣象學意義上的入春標準．因此可以說2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時的平均溫度．氣象學上通常用一天中的2時、8時、14時、20時4個時刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個氣溫相加除以4)，結果保留一位小數．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：
)
時間 | 2時 | 8時 | 14時 | 20時 | 平均氣溫 |
3月28日 | 6 | 8 | 13 | 11 | 9.5 |
3月29日 | 7 | 6 | 17 | 14 | a |
3月30日 | 7 | 9 | 15 | 12 | 10.8 |
3月31日 | 8 | 10 | 19 | 13 | 12.5 |
4月1日 | 8 | 7 | 18 | 15 | 12 |
4月2日 | 11 | 7 | 22 | 16 | 14 |
4月3日 | 13 | 11 | 21 | 17 | 15.5 |
根據以上材料解答下列問題：
(1)求出3月29日的日平均氣溫
；
(2)采用適當的統計圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來；
(3)請指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學意義上的入春日．
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【題目】已知：直線l過點（0，2），且與x軸平行；直線
與y軸交于A點，與直線l交于B點；拋物線
的頂點為C．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求點C的坐標（用m表示）；
（3）若拋物線與線段AB有公共點，求m的取值范圍．
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【題目】近日，深圳市人民政府發布了《深圳市可持續發展規劃》，提出了要做可持續發展的全球創新城市的目標，某初中學校了解學生的創新意識，組織了全校學生參加創新能力大賽，從中抽取了部分學生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．
（1）抽取學生的總人數是 人，扇形C的圓心角是 °；
（2）補全頻數直方圖；
（3）該校共有2200名學生，若成績在70分以下（不含70分）的學生創新意識不強，有待進一步培養，則該校創新意識不強的學生約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數y=﹣2x2+4x+m+1，與x軸的公共點為A，B．
（1）如果A與B重合，求m的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點：
①當m=﹣1時，求線段AB上整點的個數；
②若設拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）整點的個數為n，當1＜n≤8時，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E為邊AB上一點，且BE = 2AE．設
，
．
（1）填空：向量
；
（2）如果點F是線段OC的中點，那么向量
，并在圖中畫出向量
在向量
和
方向上的分向量．
注：本題結果用向量
的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量．
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