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【題目】在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題．

（1）分別寫出A、B兩點的坐標：A　 　，B　 　．

（2）△ABC的面積＝　 　；點B到AC的距離＝　 　．

（3）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

【答案】（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）；（2）； ；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據坐標解答即可；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．（3）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案

解：（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）；

（2）△ABC的面積＝4×4-×（1×3+1×4+3×4）=，點B到AC的距離＝，

（3）如圖所示．

故答案為：（1）（2，0）；（﹣1，﹣4）；（2）；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角如圖，

（1）在射線上取一點，以點為圓心，長為半徑作弧，交射線于點，連接；

（2）以點為圓心，長為半徑作弧，交弧于點；

（3）連接，.作射線.

根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.若，則

C.垂直平分D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果M個不同的正整數，對其中的任意兩個數，這兩個數的積能被這兩個數的和整除，則稱這組數為M個數的自然數組，如（3，6）為兩個數的自然數組，因為（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）為三個數的自然數組，因為（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…

（1）求證：2n和n（n﹣2）（n≥3，n為整數）組成的數組是兩個數的自然數組；

（2）若（4a，5a，6a）是三個數的自然數組，求滿足條件的三位正整數a，并判斷（4a+5，5a+5，6a+5）是否為自然數組．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和的面積相等，點在邊上，交于點，，，則的長是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點、、、分別為、、、邊的中點，下列說法：

①當時，、、、四點共圓．②當時，、、、四點共圓．③當且時，、、、四點共圓．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是的中點，點、分別是線段及其延長線上，且，給出下列條件：①；②；③，從中選擇一個條件使四邊形是菱形，并給出證明，你選擇的條件是________（只填寫序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．

（1）試判斷∠AED與∠C的數量關系，并說明理由；

（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，3），點D是x軸上一動點，連接CD，將線段CD繞點D旋轉得到DE，過點E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點C作CF⊥l于F，連接DF．

（1）求拋物線解析式；

（2）若線段DE是CD繞點D順時針旋轉90°得到，求線段DF的長；

（3）若線段DE是CD繞點D旋轉90°得到，且點E恰好在拋物線上，請求出點E的坐標．

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