Question

（2013•河西區二模）聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）是氣溫x（℃）（0≤x≤30）的一次函數．下表列出了一組不同氣溫時的音速：

氣溫x（℃）	…	5	10	15	20	…
音速y（米/秒）	…	334	337	340	343	…

則y與x之間的函數關系式為

y=

3

5

x+331（0≤x≤30）

．

Answer 1

分析：由于x每增加5，y增加3，則y與x之間的函數關系式可設為y=kx+b，再把x=5，y=334和x=10，y=337代入得到關于k、b的方程組，解出k、b，則可確定x與y的關系式，然后把x=15和x=20代入進行檢驗．

解答：解：設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，
當x=5，y=334和x=10，y=337代入得

5k+b=334 10k+b=337

，
解得

k= 3 5 b=331

，
所以y=

3

5

x+331，
當x=15時，y=

3

5

x+331=

3

5

×15+331=340；
當x=20時，y=

3

5

x+331=

3

5

×20+331=343；
所以y與x之間的函數關系式為y=

3

5

x+331（0≤x≤30）．
故答案為y=

3

5

x+331（0≤x≤30）．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式：先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．