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【題目】如圖，在⊙O內有折線DABC，點B，C在⊙O上，DA過圓心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC＝_____．

【答案】20

【解析】

作OE⊥BC于E，連接OB，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長，設垂足為E，在Rt△ODE中，根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長，進而可求出BE的長，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案．

作OE⊥BC于E，連接OB．

∵∠A＝∠B＝60°，

∴∠ADB＝60°，

∴△ADB為等邊三角形，

∴BD＝AD＝AB＝12，

∵OA＝8，

∴OD＝4，

又∵∠ADB＝60°，

∴DE＝OD＝2，

∴BE＝12﹣2＝10，

由垂徑定理得BC=2BE=20

故答案為：20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A、B，與y軸分別交于點C，其中點，點，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上一動點，過P作交BC于D，當面積最大時，求點P的坐標；

（3）點M是位于線段BC上方的拋物線上一點，當恰好等于中的某個角時，求點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，點E，F分別在邊AB，BC上，且BF＝FC，連接DE，EF，并以DE，EF為邊作DEFG．

（1）連接DF，求DF的長度；

（2）求DEFG周長的最小值；

（3）當DEFG為正方形時（如圖2），連接BG，分別交EF，CD于點P、Q，求BP：QG的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數的解析式為　 ▲ 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點和，點為線段上一個動點(點與點不重合)，過點作垂直于軸的直線與直線和拋物線分別交于點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點是的中點，則求點的坐標；

（3）若以點為頂點的三角形與相似，請直接寫出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數和的圖象分別過點和點.若，則的值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為弧AD的中點，連接CE交AB于點F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知、、、、是上五點，的直徑，．為的中點，延長到點．使，連接．

(1)求線段的長；

(2)求證：直線是的切線．

(3)如圖，連交于點，延長交PO交于另一點，連、，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EFC，∠ACE的平分線CD交EF于點D，連接AD、AF．

（1）求∠CFA度數；

（2）求證：AD∥BC．

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