Question

【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．

（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數。

Answer 1

【答案】（1）20；（2）55°

【解析】

（1）根據角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；
（2）根據角平分線定義求出∠BOD =35°，再根據角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據∠AOE=180°-∠BOE即可；

解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°

∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，
故答案為：20；

（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，

∴∠BOD =∠BOC=35°,

∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，

∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°