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【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．

【答案】

【解析】過點C作CF⊥AB，垂足為F.根據在Rt△ACF中，tan∠ACF=，求出AD的值，再根據在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

過點C作CF⊥AB，垂足為F.

∴CF=BD=9m.

在Rt△ACF中，

∵tan∠ACF=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AF=3m，

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=45°，

∴BD=CD=9m，

∴AB=AD+BD=3+9（m）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF的值為（　　 ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C．已知AC＝4，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖,根據圖示,請回答下列問題：

(1)被抽樣調查的學生有______人,并補全條形統計圖；

(2)每天戶外活動時間的中位數是______(小時)；

(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖②的位置，連接CD，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直線AC、BC上分別取一點M、N，使得△AMN≌△ABN，則CN=__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價x（元）的關系數據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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