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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣x+4的圖象與反比例函數y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

【答案】3

【解析】

由一次函數解析式求得C點坐標，根據三角形面積求得B點縱坐標，代入一次函數解析式即可求得B點坐標，然后根據待定系數法即可求得k的值．

解：一次函數y＝﹣x+4中，令y＝0，解得x＝4，

∴C（4，0），∴OC＝4，

作BD⊥OC于D，如圖．

∵△BOC的面積為2，

∴OCBD＝2，即×4×BD＝2，∴BD＝1，

∴點B的縱坐標為1，代入y＝﹣x+4中，可得x＝3，

∴B（3，1），

∵反比例函數y＝（k＞0）的圖象經過B點，

∴k＝3×1＝3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于和兩點，與軸正半軸交于點，若的面積，

（1）求拋物線的對稱軸及解析式．

（2）若為對稱軸上一點，且，以、為頂點作正方形（、、、順時針排列），若正方形有兩個頂點在拋物線上，求的值．

（3）如圖，、兩點關于對稱軸對稱，一次函數過點，且與拋物線只有唯一一個公共點，平移直線交拋物線于、兩點（點在點上方），請你猜想與的數量關系并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4），則PDCD的最大值是（　�。�

A.2B.3C.4D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，以為圓心的與軸相交于兩點，與軸相交于兩點，連接．

（1）上有一點，使得．求證；

（2）在（1）的結論下，延長到點，連接，若，請證明與相切；

（3）如果，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，點F是BC上的一點，連接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于點E，且點E是CD的中點，連接EF，已知AD＝5，CF＝3，則EF＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

（1）這次共抽取 學生調查，扇形統計圖中的x＝ ；

（2）請補全統計圖；

（3）在扇形統計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是多少度；

（4）若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有多少名．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數的圖像于點，點為線段的中點，點關于直線的對稱點的坐標為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數圖像的交點坐標；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題呈現

如圖1，在邊長為1的正方形網格中，連接格點、和、，與相交于點，求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數值，我們往往需要找出（或構造出）一個直角三角形.觀察發現問題中不在直角三角形中，我們常常利用網格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網格中，與相交于點，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點，用上述方法構造網格求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連結AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═（k≠0）于D、E兩點，連結CE，交x軸于點F．

（1）求雙曲線y＝（k≠0）和直線DE的解析式．

（2）求的面積．

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