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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，下列結論： ①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

【答案】D
【解析】解：∵拋物線的開口向上， ∴a＞0，
∵﹣ ＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∴abc＜0，①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，②錯誤；
∴x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，③錯誤；
∴x=﹣2時，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，④正確；
故選D．
根據開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據對稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時，x的范圍，確定代數式的符號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ， 動點M從點A出發，以1cm∕秒的速度向點B運動，動點N從點C出發，以2cm∕秒的速度向點A運動，若兩點同時運動，是否存在某一時刻t ， 使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是（ ）
A. =
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的． 求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0
（2）解方程：x2﹣4x+1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知A（8，0），△AOP為等腰三角形且面積為16，滿足條件的P點有（　　）

A. 4個 B. 8個 C. 10個 D. 12個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）△ABC不動，將△EDC繞點C旋轉到∠BCE=45°，證明：四邊形ACDM是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b為實數，且b= ，
（1）求 的值；
（2）若 的值是關于x的一元二次方程x2﹣2x+k2+k=0的一個根；求k及另一個根．

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