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【題目】已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOC，則∠AOE＝_____．

【答案】30°或50°

【解析】

利用角的和差關系計算．根據題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在∠AOB內部，另一種是OC在∠AOB外部．

分兩種情況進行討論：

①如圖1，射線OC在∠AOB的內部．

∵∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°﹣20°＝60°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝30°；

②如圖2，射線OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，

∴∠AOC＝80°+20°＝100°．

又∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠AOC＝50°．

綜上所述，∠AOE＝30°或50°；

故答案為：30°或50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，丹東新一百商城銷售兩種商品，種商品每件進價元，售價元；種商品每件售價元，利潤率為.

（1）每件種商品利潤率為 ，種商品每件進價為 元；

（2）由于熱銷，商城決定再購進上面的兩種商品共件（每件商品的進價不變），采購部預算共支出元，財務部算了一下，說：“如果你用這些錢買兩種商品，那么賬肯定算錯了！”請你用學過的方程知識解釋財務部為什么會這樣說？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動點，E、F同時從點C均以1 的速度分別向點B、點D運動，當點E與點B重合時，運動停止．設運動時間為()，運動過程中△AEF的面積為，請寫出用表示的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購，經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元．

（1）求甲、乙兩種型號設備的價格；

（2）該公司決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與射線平行，.點是直線上一動點，過點作交射線于點，連接.作交直線于點平分，點都在點的右側.

求的度數；

若，求的度數；

把題中條件“射線”改為“直線” ，條件點都在點的右側”改為“點，，都在點的左側”，請你在圖2中畫出，并直接寫出的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A和B在數軸上對應的數分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．

（1）求線段AB的長；

（2）點C在數軸上所對應的數為x，且x是方程x﹣3＝x﹣1的解，在線段BC上是否存在點D，使得AD+BD＝CD？若存在，請求出點D在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；

（3）如圖，PO＝1，點P在AB的上方，且∠POB＝60°，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上順時針旋轉一周停止，同時點Q沿線段AB自點A向點B運動，若P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有、兩點，，點是線段上的一點，.

（1）填空：______，______；

（2）若點是線段上一點，且滿足，求的長；

（3）若動點、分別從、兩點同時出發，向右運動，點的速度為，點的速度為.設運動時間為，當點與點重合時，、兩點停止運動.

①當為何值時，？

②當點經過點時，動點從點出發，以的速度也向右運動，當點追上點后立即返回，以的速度向點運動，遇到點后再立即返回，以的速度向點運動，如此往返，直到點、停止運動時，點也停止運動.求出在此過程中點運動的總路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∠EDF=90°

（1）如圖1，若E、F分別在AC、BC邊上，猜想AE2、BF2和EF2之間有何等量關系，并證明你的猜想；

（2）若E、F分別在CA、BC的延長線上，請在圖2中畫出相應的圖形，并判斷（1）中的結論是否仍然成立（不作證明）

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