【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車廠生產的某型號自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型號自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型號車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求該型號自行車去年每輛售價多少元？
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【題目】用指定的方法解方程：
（1）4x（2x+1）=3（2x+1）（因式分解法）
（2）（x+3）（x﹣1）=5（公式法）
（3）2x2﹣3x+1=0（配方法）
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【題目】已知：∠AOB= 
°，過點O作OB⊥OC.請畫圖示意并求解.
（1）若 =30，則∠AOC=________.
（2）若 =40，射線OE平分∠AOC ， 射線OF平分∠BOC ， 求∠EOF的度數；
（3）若0＜ ＜180，射線OE平分∠AOC ， 射線OF平分∠BOC ， 則∠EOF=________°.（用 的代數式表示）.
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【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為
的大正方形，兩塊是邊長都為
的小正方形，五塊是長為
、寬為
的全等小矩形，且
> 
．（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，可以發現代數式
可以因式分解為 ；
（2）若每塊小矩形的面積為10
，四個正方形的面積和為58
，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．
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【題目】為了解學生課余活動情況，某校對參加繪畫、書法、舞蹈、樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了a名同學, b=__________.
（2）將條形圖補充完整.
（3）如果該校共有1000名學生參加這4個課外興趣小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，估計繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？
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【題目】“五一”期間，某商鋪經營某種旅游紀念品．該商鋪第一次批發購進該紀念品共花費3 000元，很快全部售完．接著，該商鋪第二次批發購進該紀念品共花費9000元．已知第二次所購進該紀念品的數量是第一次的2倍還多300個，第二次的進價比第一次的進價提高了20%．
（1）求第一次購進該紀念品的進價是多少元？
（2）若該紀念品的兩次售價均為9元/個，兩次所購紀念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣4，0），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．
（1）請在圖中畫出△AEF．
（2）請在x軸上找一個點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點的坐標為 ．
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【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+m（m＞0）與x軸交于點C，與y軸交于點D，以CD為邊作矩形ANCD，點A在x軸上．雙曲線y= 
經過點B，與直線CD交于點E，則點E的坐標為（ ） 
A.（ 
，﹣ 
）
B.（4，﹣ 
）
C.（ 
，﹣ 
）
D.（6，﹣1）
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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