Question

【題目】下列說法正確的個數有（ ） ①若干個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的個數決定；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若a大于b，則a的倒數小于b的倒數；④若xyz＜0，則 的值為0或﹣4．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由有理數的乘法法則可知①正確； ②兩個四次多項式，若次數相同的項系數相反，它們的和為0，故②錯誤；
③0＞﹣3，但0沒有倒數，故③錯誤；
④∵xyz＜0，
∴必有兩個數同號，
當x＞0，y＞0，z＜0時，
原式=1+1﹣1﹣1=0，
當x＜0，y＜0，z＜0時，
∴原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4，故④正確，
故選（B）
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值的相關知識，掌握正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離，以及對倒數的理解，了解互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數．