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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖如圖所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．則M，N，P中，值小于0的數有
A．3個B．2個C．1個D．0個
A

試題分析：∵圖象開口向下，∴a＜0。
∵對稱軸在y軸左側，∴a，b同號�！郺＜0，b＜0。
∵圖象經過y軸正半軸，∴c＞0�！郙=a+b﹣c＜0。
當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＜0，∴N=4a﹣2b+c＜0。
∵＞﹣1，∴＜1�！郻＞2a�！�2a﹣b＜0�！郟=2a﹣b＜0。
綜上所述，M，N，P中，值小于0的數有M，N，P。
故選A。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A，B，D，E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為     　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．

（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（，0）和點F（0，），直線l經過E、F兩點，點G是線段BD的中點．
①點G是否在直線l上，請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點M是拋物線上一點，以B，C，D，M為頂點的四邊形是直角梯形，試求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經過原點的拋物線的對稱軸是直線x=2．

（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經過點O和C．現在利用圖2進行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當點E和點A重合時停止旋轉．請你觀察、猜想，在這個過程中，的值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，求出的值．
②設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P為AC邊上一動點，設PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

（1）證明：△PCE是等腰三角形；
（2）EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代數式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之間的數量關系；
（3）當k=4時，求四邊形PEBF的面積S與x的函數關系式．x為何值時，S有最大值？并求出S的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y=x2+2mx+2，當x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數m的取值范圍是　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．

（1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
（2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求的長；
（3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．

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