Question

14．已知二次函數y=ax²+bx+c中，函數y與自變量x的部分對應值如表，則當x=3時，y=13．

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
y	…	7	3	1	1	3	…

Answer 1

分析 把（-3，7），（-2，3），（-1，1）代入二次函數的解析式，利用待定系數法即可求得函數解析式，然后把x=3代入即可求得y的值．

解答 解：根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{9a-3b+c=7}\\{4a-2b+c=3}\\{a-b+c=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\\{c=1}\end{array}\right.$，
則二次函數的解析式是y=x²+x+1，
當x=3時，y=9+3+1=13．
故答案是：13．

點評 本題考查了待定系數法求函數的解析式以及求函數的值，正確解方程組是解決本題的關鍵．