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【題目】如圖，某校數學興趣小組要測量大樓AB的高度，他們在點C處測得樓頂B的仰角為30°，再往大樓AB方向前進至點D處測得樓頂B的仰角為48°，CD＝96m，其中點A、D、C在同一直線上．求AD的長和大樓AB的高度（結果精確到1m）參考數據：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，≈1．73

【答案】AD的長約為105m，大樓AB的高約為116m

【解析】

首先設大樓AB的高度為xm，在Rt△ABC中利用正切函數的定義可求得 ，然后根據∠ADB的正切表示出AD的長，又由CD=96m，可得方程 ，解此方程即可求得答案．

解：設大樓AB的高度為xm，
在Rt△ABC中，∵∠C=30°，∠BAC=90°，
∴ ，
在Rt△ABD中， ，
∴，
∵CD=AC-AD，CD=96m，
∴ ，
解得：x≈116，

∴
答：大樓AB的高度約為116m，AD的長約為105m．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島的處，沿正西方向航行后到達小島的北偏西方向的處，則該船行駛的速度為______.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，對角線AC、BD相交于點O，過點O作EF⊥AC分別交射線AD與射線CB于點E和點F，聯結CE、AF．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）當點E、F分別在邊AD和BC上時，如果設AD＝x，菱形AFCE的面積是y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的長度．

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【題目】某旅游團于早上8：00從某旅行社出發，乘大巴車前往“珠海長隆”旅游，“珠海長隆”離該旅行社有100千米，導游張某因有事情，于8：30從該旅行社自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續前行，結果比該旅游團提前20分鐘到達“珠海長隆”．

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）導游張某追上大巴的地點到“珠海長隆”的路程有多遠？

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【題目】點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y= 的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3B. y2＜y3＜y1C. y3＜y2＜y1D. y2＜y1＜y3

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【題目】關于x的二次函數y=mx+（m-4）x+2（m＜0），下列說法：①二次函數的圖象開口向下；②二次函數與x軸有兩個交點；③當x＜-，y隨x的增大而增大；④二次函數圖象頂點的縱坐標大于等于6，其中正確的論述是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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【題目】已知拋物線L：y=ax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，頂點為D．

（1）求拋物線的函數表達式及頂點D的坐標；

（2）若將拋物線L沿y軸平移后得到拋物線L′，拋物線L′經過點E（4，1），與y軸的交點為C′，頂點為D′，在拋物線L′上是否存在點M，使得△MCC′的面積是△MDD′面積的2倍？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系中，拋物線y＝a（x﹣4）2﹣16（a＞0）交x軸于點E，F（E在F的左邊），交y軸于點C，對稱軸MN交x軸于點H；直線y＝x+b分別交x，y軸于點A，B．

（1）寫出該拋物線頂點D的坐標及點C的縱坐標（用含a的代數式表示）．

（2）若AF＝AH＝OH，求證：∠CEO＝∠ABO．

（3）當b＞﹣4時，以AB為邊作正方形，使正方形的另外兩個頂點一個落在拋物線上，一個落在拋物線的對稱軸上，求所有滿足條件的a及相應b的值．（直接寫出答案即可）

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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）

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