【題目】如圖，已知拋物線
的對稱軸為直線
，且經
、
兩點．
求拋物線的解析式；
在拋物線的對稱軸上，是否存在點
，使它到點
的距離與到點
的距離之和最小，如果存在求出點的坐標，如果不存在請說明理由．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，
（1）求證：AC2＝ABAD；
（2）求證：△AFD∽△CFE．
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【題目】已知二次函數
（
，
為常數）.
（1）當
，
時，求二次函數的最小值；
（2）當
時，若在函數值
的情況下，只有一個自變量
的值與其對應，求此時二次函數的解析式；
（3）當
時，若在自變量的值滿足≤≤
的情況下，與其對應的函數值
的最小值為21，求此時二次函數的解析式.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點，交y軸于F點，交線段BC于E點．求
的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點，三角形的布洛卡點是法國數學家長數學教育家克洛爾于1816年首次發現，但他的發現并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發現，并用他的名字命名.問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=______________ .
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點D．點P從點D 出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）當t為何值時，△CPQ是直角三角形？
（3）是否存在某一時刻，使得PQ分△ACD的面積為1：11？若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，－艘船由A港沿北偏東65°方向航行
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+2ax+2
（1）求拋物線的對稱軸（用含a的代數式表示）
（2）若點A（﹣1，3）向右平移4個長度單位，得到點B．
①若拋物線經過點B，求a的值；
②拋物線與線段AB恰有一個交點，結合函數圖象，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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