Question

【題目】如圖，－艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．

Answer 1

【答案】．

【解析】

過點B作BM⊥AC，垂足為M，由已知可得：∠BAM=45°，繼而可求得AM、BM的長，在Rt△CBM中，利用三角函數可求得CM=BM·tan30°=10，繼而根據AC=AM+CM即可求得答案.

過點B作BM⊥AC，垂足為M，

由已知可得：∠BAM=∠BAE－∠CAE=65°－20°=45°，

∴AM=AB·cos45°=30=30，BM=AM=30；

在Rt△CBM中，∠CBM=∠GBH+∠HBA－∠CBG－∠ABM

=90°+25°－40°－45°=30°，

∴CM=BM·tan30°=30×=10，

∴AC=AM+CM=30+10，

答：A，C兩港之間的距離為()千米．