【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形
的邊
軸，直線
與
軸交于點
，與反比例函數
圖象交于點
和點
，
，
．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點
為線段
上的一個動點，過點作軸的平行線，當
被這條平行線分成面積相等的兩部分時，求點的坐標．
【答案】（1）
；
；（2）
【解析】
（1）首先根據勾股定理求出AB的長度，然后將點B的坐標代入一次函數中即可得出一次函數的解析式，然后利用菱形的性質求出點D的坐標，再將點D的坐標代入反比例函數的解析式中即可得出反比例函數的解析式；
（2）首先將一次函數與反比例函數聯立，求出點E的坐標，進而求出直線CE的解析式，然后設
，則
，通過
建立一個關于m的方程，解方程即可求解．
解：（1）
，
．
，
，
把代入
得，
，
，
一次函數的解析式為；
四邊形
是菱形，
，
軸，
，
將點
代入反比例函數
中，
，
反比例函數的解析式為；
（2）解
，得
，或
．
設
作
軸的平行線交
于
，
，
設直線的解析式為
，
解得
直線的解析式為
，
設，則，
被這條平行線分成面積相等的兩部分，
，
，
解得：
．
當
（不合題意），
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網的高速發展，人們的支付方式發生了巨大改變，某學習小組抽樣調查了春節期間某商場顧客的支付方式，主要有現金支付、銀聯卡支付和手機支付，調查得知使用這三種支付的人數比為
，手機支付已成為市民購物便捷支付方式．手機支付主要有以下三種方式：
~支付寶，
~微信，
~其他．現將使用手機支付方式人數的調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
（1）扇形統計圖中，
________；請補全條形統計圖；
（2）若該商場春節期間共20000人購物，請估計用支付寶進行支付的人數．
（3）經調查某天顧客現金支付、銀聯卡支付、手機支付每筆交易發生的平均金額分別為120元、260元、80元，求這天顧客每筆交易的平均金額．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；
（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？
（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；
(2)若E為BC中點，BC＝26，tan∠B＝
，求EF的長．
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