Question

18．如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 連接AC，根據網格特點和正方形的性質得到∠BAC=90°，根據勾股定理求出AC、AB，根據正切的定義計算即可．

解答 解：連接AC，
由網格特點和正方形的性質可知，∠BAC=90°，
根據勾股定理得，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，
則tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是銳角三角函數的定義、勾股定理及其逆定理的應用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．