Question

【題目】下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連結矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．其中真命題共有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】①一組對邊平行，且一組對角相等，則可以判定另外一組對邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；

②對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，也可以是普通的四邊形（例如箏形，箏形的對角線垂直但不相等，不是正方形），故該命題錯誤；

③因為矩形的對角線相等，所以連接矩形的中點后都是對角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；

④等邊三角形是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．故該命題錯誤；

故選B。