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【題目】如圖1,已知線段AB=16cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.

(1)若點C恰為AB的中點,求DE的長;

(2)若AC=6cm,求DE的長;

(3)試說明不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;

(4)知識遷移:如圖2,已知AOB=130°,過角的內部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分AOCBOC,試說明DOE=65°與射線OC的位置無關.

【答案】(1)8cm(2)8cm;(3)不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;(4)DOE=65°與射線OC的位置無關.

【解析】

試題分析:(1)根據中點的性質求出AC、BC的長,根據線段中點的定義計算即可;

(2)根據中點的性質求出AC、BC的長,根據線段中點的定義計算即可;

(3)根據中點的性質求出AC、BC的長,根據線段中點的定義計算即可說明結論;

(4)根據角平分線的定義得到DOC=AOCEOC=BOC,結合圖形計算即可.

解:(1)點C恰為AB的中點,

AC=BC=AB=8cm,

點D、E分別是AC和BC的中點,

DC=AC=4cm,CE=BC=4cm,

DE=8cm;

(2)AB=16cm,AC=6cm,

BC=10cm,

由(1)得,DC=AC=3cm,CE=CB=5cm,

DE=8cm;

(3)點D、E分別是AC和BC的中點,

DC=AC,CE=BC,

DE=(AC+BC)=AB,

不論AC取何值(不超過16cm),DE的長不變;

(4)OD、OE分別平分AOCBOC,

∴∠DOC=AOC,EOC=BOC,

∴∠DOE=DOC+EOC=AOC+BOC)=AOB=65°,

∴∠DOE=65°與射線OC的位置無關.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A

B

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D

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人數

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30

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