【題目】請你依據下面的情境,補充相應的條件和問題,使解決該實際問題的方程為為了倡導同學們開展有益的課外活動,某校七年級組織了“愛我中國”合唱節評比活動.老師為參加比賽的5個班級都準備了一份獎品______.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OF⊥CD,OE平分∠BOC.
(1)若∠BOE=60°,求∠AOE的度數;
(2)若∠BOD:∠BOE=4:3,求∠AOE的度數.
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【題目】設A、B、C是數軸上的三個點,且點C在A、B之間,它們對應的數分別為xA、xB、xC.
(1)若AC=CB,則點C叫做線段AB的中點,已知C是AB的中點.
①若xA=1,xB=5,則xc= ;
②若xA=﹣1,xB=﹣5,則xC= ;
③一般的,將xC用xA和xB表示出來為xC= ;
④若xC=1,將點A向右平移5個單位,恰好與點B重合,則xA= ;
(2)若AC=λCB(其中λ>0).
①當xA=﹣2,xB=4,λ=時,xC= .
②一般的,將xC用xA、xB和λ表示出來為xC= .
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【題目】一束光線從點A(3,3)出發,經過y軸上點C反射后經過點B(1,0),則光線從A點到B點經過的路線長是( 。
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【題目】如圖,BD為⊙O的直徑,點A是弧BC的中點,AD交BC于E點,AE=2,ED=4.
(1)求證: ~△ADB;
(2) 求的值;
(3)延長BC至F,連接FD,使的面積等于
,求證:DF與⊙O相切。
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究,探究過程如下:
()自變量
的取值范圍是全體實數,
與
的幾組對應值如下表:
其中,__________.
()根據表中數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數圖象的一部分,請你畫出該函數圖象剩下的部分.
()觀察函數圖象,寫出一條性質__________.
()進一步探究函數圖象發現:
①方程有__________個實數根.
②關于的方程
有
個實數根時,
的取值范圍是__________.
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【題目】材料1新規定:求若干個相同的有理數(均不等于)的除法運算叫做除方,如
,
等.類比有理數的乘方,我們把
記作
,讀作“
的圈
次方”,
記作
,讀作“
的圈
次方”,一般地,把
記作
,讀作“
的圈
次方”.我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢?
如:
(1)直接寫出計算結果: .
材料2 新規定:自然數1到的連乘積用表示
,例如:
,
,
,
,……在這種規定下:
(2)仿照上面的算式,將一個非零有理數的圈
次方寫成冪的形式等于 ;
(3)一算:
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【題目】為提高飲水質量,越來越多的居民選購家用凈水器.我市飛龍商場抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共100臺,A型號家用凈水器進價是150元/臺,B型號家用凈水器進價是250元/臺,購進兩種型號的家用凈水器共用去19000 元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這100臺家用凈水器的毛利潤不低于5600元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元? (注: 毛利潤=售價一進價) .
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【題目】某中學舉行春季長跑比賽活動,小明從起點學校西門出發,途經市博物館后按原路返還,沿比賽路線跑回終點學校西門.設小明離開起點的路程s(千米)與跑步時間t(分鐘)之間的函數關系如圖所示,其中從起點到市博物館的平均速度是0.3千米/分鐘,用時35分鐘根據圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求圖中的值,并求出
所在直線方程;
(2)組委會在距離起點2.1千米處設立一個拍攝點,小明從第一次過點
到第二次經過點
所用的時間為68分鐘
①求所在直線的函數解析式;
②該運動員跑完賽程用時多少分鐘?
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