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【題目】（6分）如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．

（1）線段A1B1的長是　 　；∠AOB1的度數是　 　．

（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形．

【答案】（1）6，135°； （2）見解析；

【解析】試題分析：（1）旋轉的性質， ，可得AB=A1B1=6.∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

(2)可證OA和A1B1平行且相等.

試題解析：

解：(1) 旋轉的性質， AB=A1B1=6.

∠OAB=90°，OA=AB=6.

∠AOB2=∠AOA1+∠A1OB1=90°+45°.

（2）∵∠A1OA=∠OA1B1=90°，

∴A1B1∥OA，

又∵OA=AB=A1B1

∴四邊形OAA1B1是平行四邊形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊四邊形土地，其中，，，，，求這塊土地的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在一個盒子里有紅球和白球共10個，它們除顏色外都相同，將它們充分搖勻后，從中隨機抽出一個，記下顏色后放回．在摸球活動中得到如下數據：

摸球總次數

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

摸到紅球的頻數

17

32

44

64

78

　 　

103

122

136

148

摸到紅球的頻率

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

　 　

0.302

　 　

（1）請將表格中的數據補齊；

（2）根據上表，完成折線統計圖；

（3）請你估計，當摸球次數很大時，摸到紅球的頻率將會接近　 　（精確到0.1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經過點B．

（1）求a的值，并寫出拋物線的表達式；

（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內，連接AM、BM，

①當點M（2，n）時，求n，并求△ABM的面積.

②當點M的橫坐標為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數表達式，并求出S的最大值和此時點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數應分別為（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）把下面的證明補充完整：

如圖，已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH

證明：∵AB∥CD（已知）

∴∠EMB＝∠END（　　）

∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），

∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（　　），

∴　　（等量代換）

∴MG∥NH（　　）．

（2）你在第（1）小題的證明過程中，應用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周長．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標是(-2,2)，現將△ABC平移，使點A對應點為點點分別是B、C的對應點.

(1)請畫出平移后的(不寫畫法)；

(2)直接寫出點的坐標；

(3)若△ABC內部一點P的坐標為則點P的對應點的坐標是_____.

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