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【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）

A．70° B．70°或120°

C．120° D．80°

【答案】B.

【解析】

①當點B落在AB邊上時，根據DB=DB1，即可解決問題，②當點B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．

①當點B落在AB邊上時，

∵DB=DB1，

∴∠B=∠DB1B=55°，

∴m=∠BDB1=180°-2×55°=70°，

②當點B落在AC上時，

在RT△DCB2中，∵∠C=90°，DB2=DB=2CD，

∴∠CB2D=30°，

∴m=∠C+∠CB2D=120°，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連結AF和CE．

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE＝13cm，△ABF的周長為30cm，求△ABF的面積；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2＝ACAP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，D是半圓O上的三等分點，直徑AB=4，連接AD，AC，作DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點F．

（1）求證：AF=DF．

（2）求陰影部分的面積（結果保留π和根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）b＝　 　；（用含a的代數式表示）

（2）當a＝﹣1時，若關于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范圍內有解，求c的取值范圍；

（3）若拋物線過點（﹣1，﹣1），當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數根；

（2）當m為何整數時，方程有兩個不相等的整數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）

A. B. C. 4D. 3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標軸上，反比例函數y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有兩個實數根.

(1)求m的取值范圍

(2)是否存在實數m，使方程的兩實數根的倒數和為0？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為_____．

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