Question

若方程kx²+1=x有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是______．

Answer 1

方程化為一般式：kx²-x+1=0，
∵方程kx²+1=x有兩個不相等的實數根，
∴k≠0且△＞0，即△=（-1）²-4×k×1=1-4k＞0，
解得k＜

1

4

；
所以k的取值范圍是k＜

1

4

且k≠0．
故答案為：k＜

1

4

且k≠0．