Question

【題目】某電視臺組織知識競賽，共設20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個參賽者的得分情況．

（1）參賽者小婷得76分，她答對了幾道題？

（2）參賽者小明說他得了80分．你認為可能嗎？為什么？

參賽者	答對題數	答錯題數	總得分
甲	20	0	100
乙	19	1	94
丙	14	6	64

Answer 1

【答案】(1)小婷答對了16道題；（2）不可能．

【解析】試題分析：（1）根據甲、乙的得分情況可知答對一題得5分，答錯一題倒扣1分，然后設小婷答對x道，則答錯（20-x）道，然后根據得分為76列方程求解即可；

（2）設小明答對x道，則答錯（20-x）道，然后根據得分為76列方程求解即可做出判斷．

解：（1）由圖表可知：答對一題得5分，答錯一題不但不給分，還要倒扣1分．

設小婷答對x道題，根據題意得方程：

5x-（20-x）=76，

解得：x=16．

答：小婷答對了16道題．

（2）不可能．

設小明答對y道，則答錯（20-y）道．根據題意有：5y-（20-y）=80

解得x=，

答對題數不是整數，所以不可能．