Question

【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉轉盤（如圖，轉盤盤面被分為面積相等，且標有數字1，2，3，4的4個扇形區域）的游戲方式決定誰勝誰去觀看．規則如下：兩人各轉動轉盤一次，當轉盤指針停止，如兩次指針對應盤面數字都是奇數，則小王勝；如兩次指針對應盤面數字都是偶數，則小張勝；如兩次指針對應盤面數字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負．

如果小王和小張按上述規則各轉動轉盤一次，則

（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）根據概率公式直接計算即可；（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩指針所指數字都是偶數或都是奇數的概率即可得知該游戲是否公平．

試題解析：（1）∵轉盤的4個等分區域內只有1，3兩個奇數，

∴小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率=；

（2）列表如下：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

所有等可能的情況有16種，其中兩指針所指數字數字都是偶數或都是奇數的都是4種，

∴P（向往勝）=，P（小張勝）=，∴游戲公平．