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【題目】對于實數a，b，定義運算“*”如下：a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）*（m﹣3）＝24，則m＝_____．

【答案】4或﹣3

【解析】

利用新定義得到（m+2+m﹣3）2﹣（m+2﹣m+3）2＝24，整理得到（2m﹣1）2﹣25＝24，然后利用因式分解法解解方程.

解：∵a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．

∴（m+2）*（m﹣3）＝24，

∴（m+2+m﹣3）2﹣（m+2﹣m+3）2＝24，

則（2m﹣1）2﹣25＝24，

則2m﹣1＝±7，

解得：m1＝4，m2＝﹣3．

故答案為：4或﹣3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在解方程組 時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為 ．乙看錯了方程組中的b，而得解為 ．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；
（2）求出原方程組的正確解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災捐款活動，其中九年級二班50名學生的捐款情況如下表所示：

（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（2）根據樣本數據，估計該校九年級300名學生在本次活動中捐款多于15元的人數．

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【題目】AQI是空氣質量指數（AirQualityIndex）的簡稱，是描述空氣質量狀況的指數．其數值越大說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大．AQI共分六級，空氣污染指數為0－50一級優，51－100二級良，101－150三級輕度污染，151－200四級中度污染，201－300五級重度污染，大于300六級嚴重污染．小明查閱了2015年和2016年某市全年的AQI指數，并繪制了如下統計圖，并得出以下結論：①2016年重度污染的天數比2015年有所減少；②2016年空氣質量優良的天數比2015年有所增加；③ 2015年和2016年AQI指數的中位數都集中在51－100這一檔中；④2016年中度污染的天數比2015年多13天．以上結論正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】在平面直角坐標系中，點（2，1）在第象限．

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【題目】在方程2x+y=5中，用x的代數式表示y，得y=

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【題目】平方根等于它本身的數有（ ）

A. 0 B. 0、1 C. 1 D. -1、0、1、

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【題目】如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數關系圖像．
（1）請你根據圖像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）求出此函數的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應該是多少？
（4）如果每小時排水量不超過5 000m3 ， 那么水池中的水至少要多少小時排完？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y＝ax2﹣2x+a的圖象與坐標軸只有1個交點，則a的取值范圍是（　�。�

A.a≥1B.a＞1或a＝0

C.a≥1或a＝0D.a＞1或a＝0或a＜﹣1

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