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【題目】如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．

（1）完成下面的證明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG與NG的位置關系是　　

（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：　　．

【答案】已知；角平分線的定義；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.

【解析】試題分析：（1）根據平行線的性質進行填空即可；
（2）根據的特點作出結論．

試題解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)

(角平分線的定義)，

同理

∵ABCD(已知)，

∴MG與NG的位置關系是MG⊥NG；

故答案為：已知;角平分線的定義;已知; MG⊥NG；

(2)兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機地抽取一張，求P（奇數）；
（2）隨機地抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，求組成的兩位數是4的倍數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個由上述條件推出的結論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC，CD相交于點P，Q，則BP：PQ：QR= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則□ABCD的周長為________，FC的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

下面是一個有關平行四邊形和等邊三角形的小實驗，請根據實驗解答問題：

已知在□ABCD中，∠ABC＝120°，點D又是等邊三角形DEF的一個頂點，DE與AB相交于點M，DF與BC相交于點N(不包括線段的端點)．

(1)初步嘗試：

如圖①，若AB＝BC，求證：BD＝BM＋BN；

(2)探究發現：

如圖②，若BC＝2AB，過點D作DH⊥BC于點H，求證：∠BDC＝90°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數分別填在相應的括號內．

－，0，0.16，3， ，－， ，，－，－3.14

有理數：{____________________________________________________}；

無理數：{____________________________________________________}；

負實數：{____________________________________________________}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（ ，0），B（0，2），則點B2016的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數；（2）請說明：AB=CD．

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