【題目】在一條直線上依次有、
、
三個港口,甲、乙兩船同時分別從
、
港口出發,沿直線勻速駛向
港,最終達到
港.設甲、乙兩船行駛
后,與
港的距離分別為
、
,
、
與
的函數關系如圖所示.
()填空:
、
兩港口間的距離為__________
,
__________.
()求圖中點
的坐標.
()若兩船的距離不超過
時能夠相互望見,求甲、乙兩船可以相互望見時
的取值范圍.
【答案】()
,
(
)
(
)
或
【解析】試題分析:
(1)由題意和圖中信息可知:①A、C兩港口相距30+90=120(km);②甲船從A到B用0.5小時行駛了30km,從B到C用(a-0.5)小時行駛了90km,根據甲船行駛速度始終保持不變即可列出方程求得a的值;
(2)根據圖中信息分別求得y1和y2在時的解析式,由在P點處y1=y2即可列出方程求得對應的x的值,進而可求得對應的y的值即可得到點P的坐標;
(3)根據題意和圖象分以下4種情況求得對應的x的值:①當,兩船間的距離小等于10km;②當
時,兩船間的距離等于10km;③當
時,兩船間的距離等于10km;④當
時,兩船間的距離等于10km;這樣結合題意即可得到兩船間的距離小于或等于10km時所對應的x的取值范圍了.
試題解析:
()
、
兩港口距離
,
∵ 甲船行駛速度不變,
∴ ,
∴ .
()由點
求得:
,
當時,由點
,
,
求得:,
當時,
,
∴ ,
此時,,
∴ 點坐標
.
()①當
時,由點
,
,
可得:,
由:,解得:
,不符合題意.
②當時,
,
得:,
∴ ;
③當時,
,
得:,
∴ ;
④當時,甲船已經到了,而乙船正在行駛,
∴ ,
得:,
∴ ,
∴ 綜上所述,當或
時,甲、乙兩船可以互相望見.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一條長為60cm的卷尺鋪平后折疊,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(陰影處)沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀,此時卷尺分為了三段,若這三段長度由短到長的比為1:2:3,則折痕對應的刻度的可能性有 ( )
A. 4種 B. 5種 C. 6種 D. 7種
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某超市銷售一種飲料,平均每天可售出100箱,每箱利潤120元.天氣漸熱,為了擴大銷售,增加利潤,超市準備適當降價.據測算,若每箱飲料每降價1元,每天可多售出2箱.針對這種飲料的銷售情況,請解答以下問題:
(1)當每箱飲料降價20元時,這種飲料每天銷售獲利多少元?
(2)在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下,要使每天銷售飲料獲利14400元,問每箱應降價多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點,且A,B,C三點的坐標分別為(3,3),(6,4),(4,6).
(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標;
(2)求這個平行四邊形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綠豆在相同條件下的發芽試驗,結果如下表所示:
每批 粒數n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發芽的 粒數m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
發芽的 頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
則綠豆發芽的概率估計值是( )
A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】安寧市的一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元,若經粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元;若經精加工后銷售每噸獲利7500元.當地一家農產品企業收購這種蔬菜140噸,該企業加工廠的生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工,每天可以加工16噸,如果進行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進行,受季節條件限制,企業必須在15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,企業研制了四種可行方案:
方案一:全部直接銷售;
方案二:全部進行粗加工;
方案三:盡可能多地進行精加工,沒有來得及進行精加工的直接銷售;
方案四:將一部分進行精加工,其余的進行粗加工,并恰好15天完成.
請通過計算以上四個方案的利潤,幫助企業選擇一個最佳方案使所獲利潤最多?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】正方形中,點
是對角線
的中點,
是對角線
上一動點,過點
作
于點
.如圖
,當點
與點
重合時,顯然有
.
()如圖
,若點
在線段
上(不與點
、
重合),
且
交
于點
.
求證:.
()如圖所示建立直角坐標系,且正方形
的邊長為
,若點
在線段
上(不與點
、
重合),
,且
交直線
于點
.請在圖
中作出示意圖,并且求出當
是一個等腰三角形時,
點的坐標為__________(直接寫出答案).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,動點P在函數y=(x>0)的圖象上運動,PM⊥x軸于M,PN⊥y軸于N,線段PM、PN分別與直線AB:y=-x+1交于點E、F,且AFBE的值為1,則k為________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,點E是CD的中點,動點P從A點出發,以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動,最終到達點E.若點P運動的時間為x秒,那么當x= 時,△APE的面積等于32.
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