Question

【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元．天氣漸熱，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價．據測算，若每箱飲料每降價1元，每天可多售出2箱．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：

（1）當每箱飲料降價20元時，這種飲料每天銷售獲利多少元？

（2）在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下，要使每天銷售飲料獲利14400元，問每箱應降價多少元？

Answer 1

【答案】(1)14000元;(2)30元

【解析】試題分析：

（1）由題意可知，每箱降價20元時，每箱利潤為：（120-20）元，銷售量為（100+20×2）箱，兩者相乘可得每天獲利總額；

（2）這每箱應降價元，則此時每箱獲利為（120- ）元，銷售量為（100+）箱，由二者相乘等于總利潤14400可列方程，解方程求得，再結合“每箱獲利大于80元”進行檢驗可得結果.

試題解析：

（1）當每箱降價20元時，由題意可得此時每天可獲利潤為：

（120-20）×（100+2×20）=14000（元）.

（2）要使每天銷售飲料獲利14400元，每箱應降價元，依據題意列方程得：

整理得： ，

解得： ，

∵ 要求每箱飲料獲利大于80元，

∴ .

答：每箱應降價30元，可使每天銷售飲料獲利14400元．