【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是邊BC的中點,AE⊥BD,垂足為F,則tan∠BDE的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵四邊形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC,
∵點E是邊BC的中點,
∴BE= BC=
AD,
∴△BEF∽△DAF,
∴ =
,
∴EF= AF,
∴EF= AE,
∵點E是邊BC的中點,
∴由矩形的對稱性得:AE=DE,
∴EF= DE,設EF=x,則DE=3x,
∴DF= =2
x,
∴tan∠BDE= =
=
;
故選:A.
【考點精析】關于本題考查的矩形的性質和解直角三角形,需要了解矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等;解直角三角形的依據:①邊的關系a2+b2=c2;②角的關系:A+B=90°;③邊角關系:三角函數的定義.(注意:盡量避免使用中間數據和除法)才能得出正確答案.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】王老師、張老師、李老師(女),姚老師四位數學老師報名參加了臨城片青年教師優秀課選拔賽,將通過抽簽決定上課節次,抽簽時女士優先
(1)先抽取的李老師不希望上第一節課,卻偏偏抽到上第一節課的概率是;
(2)在李老師已經抽到上第一節課的條件下,求抽簽結果中,王老師比姚老師先上課的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠DAB=60°.點P從A點出發,以 cm/s的速度,沿AC向C作勻速運動;與此同時,點Q也從A點出發,以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運動.當P運動到C點時,P、Q都停止運動,設點P運動的時間為ts.
(1)點P由A點運動到C點需要秒;
(2)當P異于A、C時,請說明PQ∥BC;
(3)以P為圓心、PQ長為半徑作圓,請問:在運動過程中,⊙P與邊BC有2個公共點時t的取值范圍?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y= (k≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,過點A作AH⊥x軸于點H,點O是線段CH的中點,AC=4
,cos∠ACH=
,點B的坐標為(4,n)
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;
(2)求△BCH的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】計算(直接寫出結果):
(1)﹣2+5
(2)﹣17+(﹣3)
(3)(﹣10)﹣(-6)
(4)(﹣1)×(﹣12)
(5)﹣2×(﹣3)2
(6)﹣1÷(﹣5)
(7)﹣1200+(﹣1)200
(8)﹣0.125×(﹣2)3
(9)|﹣|
(10)(-)3
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【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下:
與標準質量的差值(單位:千克) | ||||||
筐 數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點 D 為 AB的中點.
(1)如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動,同時,點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動.
①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等,經過 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請說明理由;
②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等,當點 Q 的運動速度為多少時,能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發,點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發,都逆時針沿△ABC 三邊運動,則經過 后,點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過程)
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