【題目】“牟合方蓋”是由我國古代數學家劉徽首先發現并采用的一種用于計算球體體積的方法，“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖、左視圖、俯視圖依次是（ �。�
A.（2）、（4）、（1）B.（3）、（1）、（2）
C.（1）、（4）、（2）D.（3）、（4）、（1）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦AC上一動點（不與A，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交
于點F，交過點C的切線于點D．
（1）求證：DC=DP；
（2）若∠CAB=30°，當F是
的中點時，判斷以A，O，C，F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．
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【題目】投石機是古代的大型攻城武器，是數學、工程、物理等復雜學科相互融合的應用（如圖（1））．在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機就有過記載（如圖（2））．
圖（3）是圖（1）中人工投石機的側面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知
米，炮軸距地面4.5米，
，炮梢頂端點
能到達水平地面，最高點能到達點
處，且旋轉的夾角
（點，，
，
在同一平面內），求點到水平地面的距離．（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】如圖，一次函數y＝x＋m的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A，B兩點，且與x軸交于點C，點A的坐標為(2，1)．
(1)求m及k的值；
(2)求點C的坐標，并結合圖象寫出不等式組0＜x＋m≤
的解集．
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【題目】2020年，新型冠狀病毒肆虐全球，疫情期間學生在家進行網課學習和鍛煉，學習和身體健康狀況都有一定的影響．為了解學生身體健康狀況，某校對學生進行立定跳遠水平測試．隨機抽取50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
學生立定跳遠測試成績的頻數分布表
分組 | 頻數 |
| a |
| 12 |
| b |
| 10 |
學生立定跳遠測試成績的頻數分布直方圖
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）表中
________，
________；
（2）樣本成績的中位數落在________范圍內；
（3）請把頻數分布直方圖補充完整；
（4）該校共有1200名學生，估計該學校學生立定跳遠成績在
范圍內的有多少人？
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．
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【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O ，點 E ， F 分別為 OB ， OD 的中點，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．
（1）求證： △ABE≌△CDF ；
（2）當 AB 與 AC 滿足什么數量關系時，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.
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【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只B型的利潤為180元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；
（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？
（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．
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