Question

如果單項式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

【考點】同類項．

【分析】（1）根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得關于a的方程，解方程，可得答案；

（2）根據合并同類項，系數相加字母部分不變，可得m、n的關系，根據0的任何整數次冪都得零，可得答案．

【解答】解：（1）由單項式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關于x、y的單項式，且它們是同類項，得

a=2a﹣3，

解得a=3，

（7a﹣22）²⁰¹³=（7×3﹣22）²⁰¹³=（﹣1）²⁰¹³=﹣1；

（2）由5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，得

5m﹣5n=0，

解得m=n，

（5m﹣5n）²⁰¹⁴=0²⁰¹⁴=0．

【點評】本題考查了同類項，利用了同類項的定義，負數的奇數次冪是負數，零的任何正數次冪都得零．