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【題目】數學活動課上，老師和學生一起去測量學校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為α，已知tanα=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度．

【答案】12.1m．

【解析】

首先根據題意分析圖形，本題涉及到兩個直角三角形，分別解可得BG與EF的大小，進而求得BE、AE的大小，再利用AB=BE-AE可求出答案．

解：作DG⊥AE于G，則∠BDG=α，

易知四邊形DCEG為矩形．

∴DG=CE=35m，EG=DC=1.6m

在直角三角形BDG中，BG=DG×tanα=35×=15m，

∴BE=15+1.6=16.6m．

∵斜坡FC的坡比為iFC=1：10，CE=35m，

∴EF=35×=3.5，

∵AF=1，

∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5，

∴AB=BE-AE=16.6-4.5=12.1m．

答：旗桿AB的高度為12.1m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）操作發現：如圖①，小明畫了一個等腰三角形ABC，其中AB=AC，在△ABC的外側分別以AB，AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD，ACE，分別取BD，CE，BC的中點M，N，G，連接GM，GN．小明發現了：線段GM與GN的數量關系是__________；位置關系是__________．

（2）類比思考：

如圖②，小明在此基礎上進行了深入思考．把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形，其中AB＞AC，其它條件不變，小明發現的上述結論還成立嗎？請說明理由．

（3）深入研究：

如圖③，小明在（2）的基礎上，又作了進一步的探究．向△ABC的內側分別作等腰直角三角形ABD，ACE，其它條件不變，試判斷△GMN的形狀，并給與證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】再讀教材：寬與長的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形．黃金矩形給我們以協調、勻稱的美感，世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計．下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示：)．

第一步：在矩形紙片一端 ，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；

第二步：如圖2，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平；

圖1 圖2

第三步：折出內側矩形的對角線，并把折到圖3中所示的處；

第四步：展平紙片，按照所得的點折出，使，則圖4中就會出現黃金矩形．

圖3 圖4

(1)在圖3中_________ (保留根號)；

(2)如圖3，則四邊形的形狀是_________；

(3)在圖4中黃金矩形是_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，OE⊥BC垂足為E，AB⊥CD垂足為F．

（1）求證：AD＝2OE；

（2）若∠ABC＝30°，⊙O的半徑為2，求兩陰影部分面積的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c(a＜0)的圖象過點A(3，m)．

(1)當a＝﹣1，m＝0時，求拋物線的頂點坐標_____；

(2)如圖，直線l：y＝kx+c(k＜0)交拋物線于B，C兩點，點Q(x，y)是拋物線上點B，C之間的一個動點，作QD⊥x軸交直線l于點D，作QE⊥y軸于點E，連接DE．設∠QED＝β，當2≤x≤4時，β恰好滿足30°≤β≤60°，a＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，∠D=45°，AB=BC=2，點E為四邊形ABCD內部一點，且滿足CE2﹣AE2=2BE2，則點E在運動過程中所形成的圖形的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，與軸交于點C，與軸的正半軸交于點K，過點作軸交拋物線于另一點B，點在軸的負半軸上，連結交軸于點A，若．

（1）用含的代數式表示的長；

（2）當時，判斷點是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點作軸交軸于點延長至，使得連結交軸于點連結AE交軸于點若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，DA⊥AB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm．如果點P由B點出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點Q由A點出發沿AB方向向點B勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當P點到達C點時，兩點同時停止運動，連接PQ，設運動時間為t s，解答下列問題：

（1）當t為何值時，P，Q兩點同時停止運動；

（2）設△PQB的面積為S，當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值；

（3）當△PQB為等腰三角形時，求t的值．

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【題目】菱形中，對角線，，動點、分別從點、同時出發，運動速度都是，點由向運動；點由向運動，當到達點時，，兩點運動停止，設時間為秒．連接，，．

　　　　

（1）當為何值時，；

（2）設的面積為，請寫出與的函數關系式；

（3）當為何值時，的面積是四邊形面積的；

（4）是否存在值，使得線段經過的中點；若存在，求出值；若不存在，請說明理由．

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