Question

12．等腰三角形的周長為16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形底長上的高為（　　）

• A． 4cm或8cm
• B． 4cm或6cm
• C． 6cm
• D． $\sqrt{32}$cm

Answer 1

分析 首先確定等腰三角形的底邊的長度，再由勾股定理計算即可．

解答 解：當4為等腰三角形的腰長時，底邊長=16-4-4=8，4、4、8不能構成三角形；
當4為等腰三角形的底邊長時，則這個等腰三角形的底邊長為4，
所以等腰三角形的三邊長分別是6，6，4，
所以該等腰三角形底長上的高=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{32}$cm=4$\sqrt{2}$cm，
故選D

點評 本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．