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【題目】我們都知道任何一個非零數都有倒數，現定義：a是不為﹣1的有理數，我們把稱為有理數a的和倒數．請根據上述定義，解決以下問題：

（1）求有理數2的和倒數；

（2）求有理數﹣5的和倒數；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒數，a3是a2的和倒數，a4是a3的和倒數，……，依此類推，求a10的值．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據題目所給定義即可求解；

（2）根據題目所給定義即可求解；

（3）根據題目所給定義依次求出各個數的和倒數即可．

解：（1）根據定義，可知：

有理數2的和倒數為；

（2）有理數﹣5的和倒數為；

（3）∵a1＝1，a2是a1的和倒數，a3是a2的和倒數，a4是a3的和倒數，……，依此類推，

∴a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，

∴a10＝．

答：a10的值為 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上，一動點Q從原點O出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度來回移動，其移動的方式是：先向右移動1個單位，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度…，

（1）求出3秒鐘時，動點Q所在的位置；

（2）若5秒時，動點Q激活所在位置P點，P點立即以0.1個單位長度/秒的速度沿數軸運動，試求點P激活后第一次與繼續運動的點Q相遇時所在的位置；

（3）如圖，在數軸上的A1、A2、A3、A4，這4個點所表示的數分別為a1、a2、a3、a4，若A1A2＝A2A3＝A3A4，且a1＝20，|a1﹣a4|＝12，|a1﹣x|＝a2+a4

①求x值；

②在（2）的條件下，若P點激活后仍以0.1個單位長度/秒向右運動，當Q點到達數x的點處，則P點所對應的數是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，對于點和點，給出如下定義：

若 則稱點為點的可變點．例如：點的可變點的坐標是 ，點 的可變點的坐標是 ．

（1）①點的可變點的坐標是 ；

②在點， 中有一個點是函數圖象上某一個點的可變點，這個點是 ；（填“A”或“B”）

（2）若點在函數 的圖象上，求其可變點的縱坐標的取值范圍；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補，且∠α＜∠β，下列表達式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知一次函數y=x+b的圖象與反比例函數y= (x<0)的圖象交于點A(1,2)和點B

(1)求k的值及一次函數解析式；

(2)點A與點A′關于y軸對稱,則點A′的坐標是___；

(3)在y軸上確定一點C，使△ABC的周長最小，求點C的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖4所示．

（1）根據圖示填寫下表：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形（如圖所示），記為第一次操作，然后將其中的一片又按同樣的方法剪成四小片，記為第二次操作，如此循環進行下去．請將下表中空缺的數據填寫完整，并解答所提出的問題：

操作次數

1

2

3

4

…

正方形個數

4

7

　 　

　 　

…

（1）如果剪100次，共能得到　 　個正方形；

（2）如果剪n次共能得到bn個正方形，試用含有n、bn的等式表示它們之間的數量關系　 　；

（3）若原正方形的邊長為1，設an表示第n次所剪的正方形的邊長，試用含n的式子表示an　 　；

（4）試猜想a1+a2+a3+a4+…+an﹣1+an與原正方形邊長的數量關系，并用等式寫出這個關系　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）當a＝2，b＝時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值.

（2）當a＝1，b＝5時，分別求代數式(ab)2和a2－2ab＋b2的值；

（3）觀察(1)(2)中代數式的值，a2－2ab＋b2與(ab)2有何關系？

（4）利用你發現的規律，求135.72－2×135.7×35.7＋35.72的值.

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