【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點，F是AC的中點，BF分別交AD，AE于點G，H，則BG∶GH∶HF等于( )
A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1
【答案】C
【解析】
作FM∥BC交AE于點M，則根據△BEH∽△FMH，利用BF表示出HF的長度，作DN∥AC交BF于點N，則△BDN∽△BCF且△DNG∽△AFG，依據△BDN∽△BCF可以用BF表示出BN的長，然后依據△DNG∽△AFG表示出NG的長，則BG，GM，HF都可以利用BF表示出來，則比值即可求解．
設BC=6a,則BD=DE=EC=2a,作FM∥BC交AE于點M，
∵F是AC的中點，
∴
∵FM∥BC，
∴△BEH∽△FMH，
∴
則
作DN∥AC交BF于點N，設AC=2b，則AF=CF=b，
∴△BDN∽△BCF，
∴
∴
∵DN∥AC，
∴△DNG∽△AFG，
∴
∴
,即
∴
∴
∴
故選：C.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=
x相交于點A.
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，則P點坐標是 ；
（3）在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+5的圖象與反比例函數y2=
（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y2＞y1＞0時，寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
，
，
是常數，且
中的
與
的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）
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；
當
時，
；
當
時，的值隨值的增大而減小；
方程
有兩個不相等的實數根．
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在日歷上我們可以發現其中某些數滿足一定的規律.如圖是2018年8月份的日歷，我們任意選擇其中所示的方框部分，將方框部分中的4個位置的數交叉相乘，再相減，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不難發現結果都是－7.
（1）請你再選擇一組數按上面的方式計算，看看是否符合這個規律.并用你擅長的表達方式描述這個規律.
（2）請你利用整式的運算對以上的規律加以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網的發展，互聯網消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，下列說法：
（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；
（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF相交于點G.
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：
；
(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，成立？并證明你的結論；
(3)如圖③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．
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