Question

為了解某區九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段統計如下：

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統計表中，a的值為______，b的值為______，并將統計圖補充完整；
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？______（填相應分數段的字母）
（3）如果把成績在30分以上（含30分）定為優秀，那么該區今年2400名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數有多少名？

Answer 1

解：（1）抽查的總人數是：48÷0.2=240（人），
則a=240×0.25=60，
b==0.35．


（2）甲同學的體育成績應在C分數段內；

（3）0.8×2400=1920（名）．
答：該區九年級考生中體育成績為優秀的學生人數有1920名．
分析：（1）首先根據A有48人，所占的頻率是0.2即可求得抽查的總人數，則a，b的值即可求解；
（2）根據中位數的定義即可求解；
（3）利用2400乘以抽查的人數中優秀的人數所占的頻率即可．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．