Question

在進行二次根式簡化時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可將其進一步簡化：

=；（一）

==；（二）

===；（三）

以上這種化簡的步驟叫做分母有理化

還可以用以下方法化簡：

===；（四）

（1）化簡=__________=__________

（2）請用不同的方法化簡．

①參照（三）式得=__________

②步驟（四）式得=__________

（3）化簡：

+++…+．

Answer 1

【考點】分母有理化．

【專題】閱讀型．

【分析】（1）根據題中所給出的例子把分母化為完全平方式的形式即可；

（2）①根據步驟（三）把分母乘以﹣即可；

②根據步驟（四）把分子化為（﹣）（+）的形式即可；

（3）把各式的分母有理化，找出規律即可得出結論．

【解答】解：（1）==，==．

故答案為：，；

（2）①原式==﹣．

故答案為：﹣；

②原式===﹣．

故答案為：﹣；

（3）原式=+++…+

=

=．

【點評】本題考查的是分母有理化，根據題意得出分母有理化的規律是解答此題的關鍵．