如圖，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8
①請根據此圖建立平面直角坐標系并寫出三個頂點的坐標．
②求△ABC的面積．
科目：初中數學 來源： 題型：
小明和小穎本學期數學平時成績、期中成績、期末成績分別如下：
| 平時 | 期中 | 期末 | |
| 小明 | 85 | 90 | 92 |
| 小穎 | 90 | 83 | 88 |
假如學期總評按平時成績、期中成績、期末成績各占1∶3∶6的比例來計算，那么小明和小穎的學期總評成績誰較高?
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科目：初中數學 來源： 題型：
在進行二次根式簡化時，我們有時會碰上如
，
，
一樣的式子，其實我
們還可將其進一步簡化：
=
；（一）
=
=
；（二）
=
=
=
；（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化
還可以用以下方法化簡：
=
=
=
；（四）
（1）化簡
=__________
=__________
（2）請用不同的方法化簡
．
①參照（三）式得=__________
②步驟（四）式得
=__________
（3）化簡：
+
+
+…+
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
問題探究：不妨假設能搭成m種不同的等腰三角形，為探究m與n之間的關系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結論．
探究一：
（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
此時，顯然能搭成一種等腰三角形．所以，當n=3時，m=1
（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形，所以，當n=4時，m=0
（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=5時，m=1
（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？
若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形
若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形，所以，當n=6時，m=1
綜上所述，可得表①
| n | 3 | 4 | 5 | 6 |
| m | 1 | 0 | 1 | 1 |
探究二：
（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？
（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結果填在表②中）
（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三
角形？（只需把結果填在表②中）
| n | 7 | 8 | 9 | 10 |
| m |
你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續進行探究，…
解決問題：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？
（設n分別等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整數，把結果填在表 ③中）
| n | 4k﹣1 | 4k | 4k+1 | 4k+2 |
| m |
問題應用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）
其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________根木棒．（只填結果）
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