Question

【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如表所示：

	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

(1)求這個二次函數的表達式；

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；

(3)當時，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3)當時，的取值范圍是．

【解析】

（1）利用表中數據和拋物線的對稱性可得到二次函數的頂點坐標為,（-1，-4），則可設頂點式y=a（x+1）-4，然后把點（1.-3）代入求出a即可；

（2）利用描點法畫二次函數圖象；

（3）根據x=-4,-2時的函數值即可寫出y的取值范圍．

(1)由題意可得二次函數的頂點坐標為，

設二次函數的解析式為：，

把點代入，得，

故拋物線解析式為，即；

(2)如圖所示：

(3)∵，

∴當時，，

當時，，

又對稱軸為直線，

∴當時，的取值范圍是．