Question

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（3，5）與（-4，-9）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）求關于x的不等式kx+b≤5的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函數y=kx+b的圖象經過點（3，5）與（-4，-9），
∴ ，
解得 ，
∴函數解析式為：y=2x-1
（2）解：∵k=2＞0，
∴y隨x的增大而增大，
把y=5代入y=2x-1解得，x=3，
∴當x≤3時，函數y≤5，
故不等式kx+b≤5的解集為x≤3
【解析】（1）設函數解析式，利用待定系數法建立方程組。解方程組求出k、b的值，再寫出函數解析式即可。
（2）把y=5代入函數解析式求出對應的自變量的值，再根據一次函數的性質，求出當函數值≤5時的自變量的取值范圍。