Question

20．計算題
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{6}$×（$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$）
（2）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+|-$\sqrt{6}$|

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定義，二次根式乘法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用二次根式乘除法則，完全平方公式，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式═-2+$\sqrt{6×2}$+$\sqrt{6×\frac{2}{3}}$=-2+2$\sqrt{3}$+2=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{12}{3}}$+$\sqrt{\frac{27}{3}}$-（3-2$\sqrt{6}$+2）+$\sqrt{6}$=2+3-5+3$\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．