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設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區域的可能性相等．
（1）求此點落在直線數學公式的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線y=1與直線數學公式之間的概率是多少？

解：由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形面積為：2×2×=2；
（1）落在直線的左邊的圖形的面積為：2×2×-××=，
概率是：÷2=；
（2）落在直線y=1與直線之間的圖形的面積為：1×1×-××=，
概率是：÷2=．
分析：根據三角形面積公式求出由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形面積．
（1）求出落在直線的左邊的圖形的面積，根據概率的計算方法，可得答案；
（2）求出落在直線y=1與直線之間的圖形的面積，根據概率的計算方法，可得答案．
點評：考查學生對幾何概型的掌握情況．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們知道，在數軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標（1，3）就是方程組
x=1
2x-y+1=0
的解，所以這個方程組的解為
x=1
y=3
．在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區域，即直線x=1以及它左側的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個平面區域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．
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回答下列問題：
（1）在直角坐標系中，用作圖象的方法求出方程組
x=-2
y=-2x+2
的解；
（2）用陰影表示
x≥-2
y≤-2x+2
y≥0
所圍成的區域．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸，y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區域的可能性相等．
（1）求此點落在直線x=
1
2
的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線y=1與直線y=
3
2
之間的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省黃石市第九中學九年級下學期開學聯考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區域的可能性相等。
（1）求此點落在直線的左邊的概率是多少？
（2）求此點落在直線與直線之間的概率是多少？

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃石市九年級下學期開學聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設一個點只落在平面直角坐標系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內（包括邊界），并且落在這個三角形內任何區域的可能性相等。

（1）求此點落在直線的左邊的概率是多少？

（2）求此點落在直線與直線之間的概率是多少？

 

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