Question

5．對于函數y=k²x+b²（k，b是常數，且k≠0）的圖象，下列說法不正確的是（　　）

• A． 是一條直線
• B． y隨x的增大而增大
• C． 過點（0，b²）
• D． 一定經過第一、二、三象限

Answer 1

分析 根據y=k²x+b²（k，b是常數，且k≠0），可知k²＞0，b²≥0，根據一次函數的圖象與性質即可解答本題．

解答 解：∵y=k²x+b²（k，b是常數，且k≠0），
∴k²＞0，b²≥0，
∴y=k²x+b²（k，b是常數，且k≠0）是一次函數，
圖象是一條直線，
y隨x的增大而增大，
過點（0，b²）．
當b=0時，圖象經過第一、三象限；當b=0時，圖象經過第一、二、三象限．
由上可得，選項A、B、C的說法正確，選項D的說法不正確．
故選D．

點評 本題考查的是一次函數的性質，解題的關鍵是明確在一次函數y=kx+b（k，b是常數，且k≠0）中：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＞0，b＞0時，函數圖象過一、二、三象限．