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【題目】如圖，點、、、都在上，，為上的一點，，的延長線交于，若，則的值為（ ）

A.2B.C.D.4

【答案】B

【解析】

連接OA、OB和AC，根據等邊對等角可得∠OCD=∠ODC=，從而求出∠COD，然后根據圓的基本性質可得AB=AC，從而得出∠ABC=∠ACB=，從而求出∠BOC，從而得出為等腰直角三角形，然后證出，列出比例式即可求出結論．

解：連接OA、OB和AC


∵，OC=OD

∴∠OCD=∠ODC=

∴∠COD=180°－∠OCD－∠ODC=45°

∵

∴AB=AC

∴∠ABC=∠ACB=

∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=45°

∴∠BOC=2∠BAC=90°

∵OB=OC，

∴為等腰直角三角形，

∴，=

∴，

∴，

∴．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC＝EF＝12cm（如圖1），點G為邊BC（EF）的中點，邊FD與AB相交于點H，此時線段BH的長是_____．現將三角板DEF繞點G按順時針方向旋轉（如圖2），在∠CGF從0°到60°的變化過程中，點H相應移動的路徑長共為_____．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形．

理解：

如圖1，點在上，的平分線交于點，連接求證：四邊形是等補四邊形；

探究：

如圖2，在等補四邊形中連接是否平分請說明理由．

運用：

如圖3，在等補四邊形中，，其外角的平分線交的延長線于點求的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD，△AEC都是等邊三角形，BE交AD于點M，CD交AE于N．

（1）求證：BE=DC；

（2）求證：△AMN是等邊三角形；

（3）將△ACE繞點A按順時針方向旋轉90°，其它條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷（1）、（2）兩小題結論是否仍然成立，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交于點D，過點D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點E、F．

（1）求證：EF是的切線；

（2）若AC=4，CE=2，求的長度．（結果保留）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有型產品40件，型產品60件，分配給甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．甲、乙兩商店銷售、型產品每件的利潤如下表：

型產品利潤（元/件）

型產品利潤（元/件）

甲店

200

170

乙店

160

150

設分配給甲店型產品件，公司賣出這100件產品的總利潤為元．

（1）求與的函數關系式；

（2）求總利潤的取值范圍；

（3）為了促銷，公司決定對甲店銷售型產品讓利元/件，且讓利后仍高于甲店銷售型產品的每件利潤，請問為何值時，總利潤最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過，，與y軸交于點C，點P是拋物線上BC上方的一個動點．

（1）求這條拋物線對應的函數表達式：

（2）當PAC的面積時，求點P的坐標；

（3）若拋物線上有另一動點Q，滿足BC平分，過點O作PQ的平行線交拋物線于點D，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點A逆時針旋轉60°得到△AC′B′，則CB′的長為（　　）

A. +B. 1+C. 3D. +

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（　　）

A.sB.sC.s或sD.以上均不對

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