【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的中垂線于AC所在的直線相交所得的銳角為40°,則底角∠B的大小為
【答案】65°或25°
【解析】解:①DE與線段AC相交時,如圖1,
∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
∴∠A=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°﹣∠A)=
(180°﹣50°)=65°;
②DE與CA的延長線相交時,如圖2,∵DE是AB的垂直平分線,∠AED=40°,
∴∠EAD=90°﹣∠AED=90°﹣40°=50°,
∴∠BAC=180°﹣∠EAD=180°﹣50°=130°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=(180°﹣∠BAC)=
(180°﹣130°)=25°,
綜上所述,等腰△ABC的底角∠B的大小為65°或25°.
故答案為:65°或25°.
作出圖形,分①DE與線段AC相交時,根據直角三角形兩銳角互余求出∠A,再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解;②DE與CA的延長線相交時,根據直角三角形兩銳角互余求出∠EAD,再求出∠BAC,然后根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解.
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【題目】求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作
,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計算結果: _____,
_________,
___________,
(2)我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,
請嘗試將有理數的除方運算轉化為乘方運算,歸納如下:一個非零有理數的圈 n 次方等于_____.
(3)計算 .
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【題目】如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數.
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【題目】如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規律,第11個圖案需________根火柴( )
A. 156 B. 157 C. 158 D. 159
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠BAC的平分線交BD于點E,交BC于點F,點G是AD的中點,連接CG交BD于點H,連接FO并延長FO交CG于點P,則PG:PC的值為
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與
軸、
軸分別相交于點A,B,四邊形ABCD是正方形,拋物線
在經過A,D兩點.
(1)求該拋物線表達式;
(2)連接BD,將線段BD繞著D點順時針旋轉90度,得到DB’.直接寫出點B’的坐標,并判斷點B’是否落在拋物線上,請說明理由.
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【題目】如果P點的坐標為(a,b),它關于y軸的對稱點為P1,P1關于x軸的對稱點為P2,已知P2的坐標為(-2,3),則點P的坐標為( )
A. (-2,-3) B. (2,-3) C. (-2,3) D. (2,3)
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