Question

17．計算：$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+2a+1}}÷\frac{a+3}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$．

Answer 1

分析 先將原式能因式分解的先因式分解，然后將除法轉化為乘法，約分化簡，然后再根據分式的加減進行計算即可．

解答 解：$\frac{{{a^2}+3a}}{{{a^2}+2a+1}}÷\frac{a+3}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{{a（{a+3}）}}{{{{（{a+1}）}^2}}}•\frac{a+1}{a+3}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{a}{a+1}+\frac{a+2}{a+1}$
=$\frac{2a+2}{a+1}$
=2．

點評 本題考查分式的混合運算，解題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．