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【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

【答案】C

【解析】

連接CE，先由三角形內角和定理求出∠B的度數，再由線段垂直平分線的性質及三角形外角的性質求出∠CEA的度數，由直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半即可解答．

解：連接CE，

∵Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，

∴∠B＝90°﹣∠BCA＝90°﹣75°＝15°，

∵DE垂直平分BC，

∴BE＝CE，

∴∠BCE＝∠B＝15°，

∴∠AEC＝∠BCE+∠B＝30°，

∵Rt△AEC中，AC＝8cm，

∴CE＝2AC＝16cm，

∵BE＝CE，

∴BE＝16cm．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程的兩根分別為，，且，，則實數的取值范圍是__________．

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【題目】如圖，已知點，是一次函數圖象與反比例函數圖象的交點，且一次函數與軸交于點．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）在軸上有一點，使得，求出點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉得到的，連接BE、CF相交于點D．

（1）求證：BE＝CF；

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（3，0），B（2，3）．

（1）tan∠OAB＝　 　；

（2）在第一象限內畫出△OA'B'，使△OA'B'與△OAB關于點O位似，相似比為2：1；

（3）在（2）的條件下，S△OAB：S四邊形AA′B′B＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形中，點、點分別在軸、軸上，且． 將繞點順時針旋轉使斜邊落在軸上，得到第一個；將繞點順時針旋轉使邊落在軸上，得到第二個；將繞點順時針旋轉使邊落在軸上，得到第三個；……順次這樣做下去，得到的第2019個三角形落在軸上的邊的右側頂點所走的路程為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 的對角線交于點平分交于點,交于點，且，連接．下列結論:①;②;③:④其中正確的結論有__________(填寫所有正確結論的序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，，，高， 矩形的一邊在邊上，、分別在、上，交于點．

(1)求證：；

(2)設，當為何值時，矩形的面積最大?并求出最大面積；

(3)當矩形的面積最大時，該矩形以每秒個單位的速度沿射線勻速向上運動(當矩形的邊到達點時停止運動)，設運動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求與的函數關系式，并寫出的取值范圍．

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