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【題目】如圖，已知點，是一次函數圖象與反比例函數圖象的交點，且一次函數與軸交于點．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接，求的面積；

（3）在軸上有一點，使得，求出點的坐標．

【答案】（1）；；（2）42；（3）或.

【解析】

（1）將點B的坐標代入反比例函數的解析式求出k，再令x=4代入反比例函數的解析式求出a，再將點A和B的坐標代入一次函數的解析式，求解即可得出答案；

（2）令y=0，求出點C的坐標，根據求解即可得出答案；

（3）設點，根據列出含n的方程，解方程即可得出答案.

解：（1）∵，

∴，

∴反比例函數的解析式為：；

當時，，即.

∴代入中，

∴，解得，

∴一次函數的解析式為：；

（2）∵，∴令，則，∴

∴，

∴

（3）設點

則

∵，

∴，∴

∴或

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠FDE的頂點D在線段BC上，不與B、C重合．

（1）如圖①，若DE∥AC，DF∥AB且點D在BC中點時，四邊形AEDF是什么四邊形并證明？

（2）將∠EDF繞點D旋轉至如圖②所示位置，若∠B＝∠C＝∠EDF＝α，BD＝m，CD＝n，設△BDE的面積為S1，△CDF的面積為S2，求S1S2的值．（用含有m、n、α的代數式表示）

（3）將∠EDF繞點D旋轉至如圖③所示位置，連接EF，若∠B＝∠C＝∠EDF，且EF垂直平分AD，BD＝m，CD＝n，則的值為多少？（要有解答過程）．

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點E在CD上，∠AEB＝90°，點P從點A出發，沿A→E→B的路徑勻速運動到點B停止，作PQ⊥CD于點Q，設點P運動的路程為x，PQ長為y，若y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝6時，PQ的值是(　　)

A. 2B. C. D. 1

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【題目】如圖，某物體由上下兩個圓錐組成，其軸截面中，，.若下部圓錐的側面積為1，則上部圓錐的側面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字0，1，2，3，4的小球，它們除數字不同外其余全部相同.現從盒子里隨機摸出一個小球（不放回），設該小球上的數字為m，再從盒子中摸出一個小球，設該小球上的數字為n，點P的坐標為，則點P落在拋物線與x軸所圍成的區域內（含邊界）的概率是________.

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【題目】如圖，正方的邊長為，點是邊上一點，是的中點，過點作，且，連接，，過點作，分別交，于點，．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，求的長．

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【題目】如圖，線段 AB 是⊙O 的直徑，弦 CD⊥AB，AB=8，∠CAB=22.5°，則 CD的長等于___________________________．

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【題目】已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠BCA＝75°，AC＝8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

A.4cmB.8cmC.16cmD.32cm

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D為BC的中點，經過AD兩點的圓分別與AB，AC交于點E、F，連接DE，DF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，

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